Решите систему уравнений: 1/2 х-1/3 у=1, 3 х-5 у=-3

Чтобы решить заданную систему уравнений, воспользуемся методом алгебраического сложения:

1/2 х - 1/3 у = 1;

3 х - 5 у = - 3.

Умножим первое уравнение на 6:

3 х - 2 у = 6;

3 х - 5 у = - 3.

Отнимим от первого уравнения второе уравнение:

3 х - 3 х - 2 у - (-5 у) = 6 - (-3);

-2 у + 5 у = 6 + 3;

3 у = 9;

у = 9 : 3;

у = 3.

Подставим значение у во второе уравнение и найдем значение х:

3 х - 5 * 3 = - 3;

3 х - 15 = - 3;

3 х = - 3 + 15;

3 х = 12;

х = 12 : 3;

х = 4.

Выполним проверку, подставим значения в первое уравнение:

1/2 * 4 - 1/3 * 3 = 2 - 1 = 1.