решите уравнение (2x-1) (2x+1) - 4 (x+5) ^2=19

Давайте начнем решение уравнения (2x - 1) (2x + 1) - 4 (x + 5) ² = 19 с применения двух формул сокращенного умножения для открытия скобок.

Применим к произведению первых двух скобок:

(a - b) (a + b) = a² - b²;

А для открытия вторых скобок применим:

(n + m) ² = n² + 2nm + m².

Применим формулу и получим:

4x² - 1 - 4 (x² + 10x + 25) = 19;

4x² - 1 - 4x² - 40x - 100 = 19;

Перенесем - 1 и - 100 в правую часть уравнения и сменим их знаки на плюс:

4x² - 4x² - 40x = 19 + 1 + 100;

Приводим подобные:

-40x = 120;

x = 120 : (-40);

x = - 3.