Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Обозначим: x км/ч - скорость баржи на пути от пристани A до пристани B. Это значит, что в обратном направлении баржа шла со скоростью x + 3 км/ч. По условию задачи было составлено уравнение:

390 / x = 390 / (x + 3) + 9;

390 / x - 390 / (x + 3) = 9;

(390 * (x + 3) - 390x) / (x² + 3x) = 9;

390x + 1170 - 390x = 9x² + 27x

9x² + 27x - 1170 = 0;

x² + 3x - 130 = 0;

Дискриминант = 3 * 3 + 4 * 130 = 529 (корень из 529 равен 23)

x = (-3 + 23) / 2 или x = (-3 - 23) / 2

x = 10 или x = - 13

Ответ: скорость баржи от A в B равна 10 км/ч.