1) Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 180 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 1 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 2 часа. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч. 2) Из двух городов, расстояние между которыми равно 390 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 50 км/ч и 80 км/ч?

Question

Dzhovani

Математика

22 июня, 12:08

1) Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 180 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 1 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 2 часа. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч. 2) Из двух городов, расстояние между которыми равно 390 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 50 км/ч и 80 км/ч?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Das · Answer 1

1) Пусть скорость баржи из пункта А в пункт В х км/ч. Тогда:

180 / х = 180 / (х + 1) + 2,

180 х + 180 = 180 х + 2 х² + 2 х,

2 х² + 2 х - 180 = 0,

х² + х - 90 = 0,

D = 1 + 360 = 361.

х = (-b ± √D) / 2a

х = (-1 ± 19) / 2

х₁ = - 10, х₂ = 9.

Ответ: скорость баржи 9 км/ч.

2) Если известно, что машины двигались во встречном направлении, найдем скорость сближения как сумму их скоростей:

50 + 80 = 130 (км/ч).

Если расстояние составляло 390 км, то время до встречи:

390 / 130 = 3 (ч).

Ответ: машины встретятся через 3 часа.