Баржа проплыла против течения 24 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 3 часа меньше чем на путь против течения. Найдите скорость баржи в неподвижной воде если скорость течения реки 2 км/ч (оригинальную скорость баржи)

По условию этой задачи требуется определить скорость баржи в стоячей воде, если нам известно расстояние, скорость течения реки и известна разница времени, которое баржа плыла против течения и по течению реки.

Для решения нам необходимо составить уравнение. Обозначим скорость баржи в стоячей воде буквой х. Тогда время, которое было затрачено на движение баржи против течения реки будет равно: 24 / (х - 2);

Время, которое было затрачено на движение по течению реки: 24 / (х + 2);

Так как по течению баржа плыла на 3 часа меньше, можем записать уравнение:

24 / (х - 2) - 24 / (х + 2) = 3;

Разделим обе части уравнения на 3, получим:

8 / (х - 2) - 8 / (х + 2) = 1;

Умножим обе части уравнения на выражение (х - 2) * (х + 2), получим:

8 * (х + 2) - 8 * (х - 2) = (х - 2) * (х + 2);

8 х + 16 - 8 х + 16 = х² + 2 х - 2 х - 4;

32 = х² - 4;

х² = 36;

х = √36 = 6 (км/ч);

Так как величина скорости не может быть отрицательной, принимаем только положительное значение корня квадратного.

Ответ: Скорость баржи в стоячей воде равна 6 км/ч.