Решить систему неравенств x/6 + x/3 <2 { 2-1/3x>0

Решение:

1) {x/6 + x/3 < 2;

{2 - 1/3x > 0.

2) Домножим обе части первого неравенства на 18, 18 - число положительное, знак неравенства не изменится. Получаем: 3x + 6x < 36.

3) Домножим обе части второго неравенства на 3, 3 - число положительное, знак неравенства не изменится. Получаем: 6 - 3x > 0.

4) Получаем:

{3x + 6x < 36; {9x < 36; {x < 4;

{6 - 3x > 0. {-3x > - 6. {x < 2. Знак неравенства изменился, потому что поделили обе части неравенства на отрицательно число перед неизвестной.

Ответ: x < 2.