Периметр правильного треугольника равен 12√3 см. Найдите радиус окружности

Выражение правильный треугольник означает, что нам по условию дан равносторонний треугольник. Периметр треугольника равен 12√3, тогда сторона треугольника равна 12√3 / 3 = 4√3 (см).

Не указано, какой радиус необходимо найти, поэтому найдем радиус описанной и вписанной окружностей.

Радиус описанной окружности:

R = a / √3 = 4√3 / 4 (см).

Радиус вписанной в правильный треугольник окружности:

r = a / 2√3 = 4√3 / 2√3 = 2 (см).

Ответ: радиусы описанной и вписанной окружностей равны 4 см и 2 см, соответственно.