В семье 5 детей. Найти вероятность того, что среди них БОЛЕЕ 2-х мальчиков. Вероятность рождения мальчика 0,53

Более двух мальчиков - это значит 3, 4 или 5.

Вероятность рождения мальчика p = 0,53.

Вероятность, что родится не мальчик q = 1 - 0,53 = 0,47;

По формуле Бернулли вероятность, что в семье три мальчика:

P (3) = C (5,3) · p^3 · q^2 = 5! / (3!· 2!) · 0,53^3 · 0,47^2 = 10 · 0,53^3 · 0,47^2 = 0,3288.

Вероятность, что в семье 4 мальчика:

P (4) = С (5,4) · p^4 · q^1 = 5! / (4!· 1!) · 0,53^4 · 0,47 = 5 · 0,53^4 · 0,47 = 0,1854;

Вероятность, что в семье 5 мальчиков:

P (5) = p^5 = 0,53^5 = 0,0418;

Вероятность, что в семье больше двух мальчиков:

P (A) = P (3) + P (4) + P (5) = 0,3288 + 0,1854 + 0,0418 = 0,556.

Ответ: 0,556.