В семье 5 детей. найти вероятность того что среди них более трех мальчиков. вероятность рождения мальчика равна 0. 51

Вероятность того, что родится мальчик p = 0,51;

Вероятность противоположного события такого, что родится девочка: q = 1 - p = 0,49>

Если в семье больше 3 мальчиков, значит, там 4 или 5 мальчиков.

Вероятность того, что в семье 4 мальчика определим по формуле Бернулли:

P (4) = C (5,4) · p^4 · q^ (5 - 4) = 5! / (4! · (5 - 4) !) · 0,51^4 · 0,49^1 = 5 · 0,068 · 0,49 = 0,1657.

Вероятность того, что в семье 5 мальчиков:

P (5) = C (5,5) · p^5 · q^ (5 - 5) = 1 · 0,0345 · 1 = 0,0345.

Это несовместные события. Вероятность того, что в семье больше трёх мальчиков:

P (>3) = P (4) + P (5) = 0,1657 + 0,0345 = 0,2002.

Ответ: Вероятность того, что в семье больше 3 мальчиков 0,2002.