Разложите на множители : (3+t) в 3 степ+t (3+t) (2-t) - 3t-t во 2 степпени

Для того, чтобы разложить на множители выражение (3 + t) ^3 + t (3 + t) (2 - t) - 3t - t^2 мы начнем с выполнения группировки последних двух слагаемых.

Итак, получаем выражение:

(3 + t) ^3 + t (3 + t) (2 - t) - 3t - t^2 = (3 + t) ^3 + t (3 + t) (2 - t) - (3t + t^2).

Выносим из последние скобки t как общий множитель и получаем выражение:

(3 + t) ^3 + t (3 + t) (2 - t) - (3t + t^2) = (3 + t) ^3 + t (3 + t) (2 - t) - t (3 + t).

Выносим (3 + t) как общий множитель:

(3 + t) ^3 + t (3 + t) (2 - t) - t (3 + t) = (t + 3) ((3 + t) ^2 + t (2 - t) - t) = (t + 3) (9 + 6t + t^2 + 2t - t^2 - t) = (t + 3) (7t + 9).