сколько различных четырёхзначных чисел, делящихся на 4, можно составить из цифр 1,2,3,4,5, если каждая цифра может встречаться в записи числа только один раз?

1. Число делится на 4, если двузначное число, образованное из последних двух цифр, делится на 4. Из указанных пяти цифр - 1, 2, 3, 4 и 5, можно составить пять двузначных чисел, кратных 4:

12; 24; 32; 44; 52.

2. В каждом случае для двух старших разрядов четырехзначного числа остаются 3 цифры - размещение без повторения из 3 по 2:

n1 = A (3, 2) = 3! / (3 - 2) ! = 3!/1! = 1 * 2 * 3 = 6.

3. Количество четырехзначных чисел для всех случаев равно:

n = 5n1 = 5 * 6 = 30.

Ответ: 30 четырехзначных чисел.