Задача: От одной пристани одновременно в противоположных направлениях отплыли теплоход и катер. Чепез 2 ч пути между ними было 120 км. С какой скоростью плыл теплоход если если у него скорость в 2 раза меньше чем у катера

Применим формулу для расчета расстояния:

S = V * t, где S - расстояние, V - скорость движения, t - время движения.

Запишем условие задачи для составления уравнения.

Пусть х (км/ч) - скорость теплохода,

тогда (2 * х) (км/ч) - скорость катера,

(2 * х) (км) - расстояние, которое преодолел теплоход за 2 часа,

(2 * (2 * х)) (км) - расстояние, которое преодолел катер за 2 часа,

при этом расстояние через 2 часа между ними составило 120 километров.

Запишем уравнение.

(2 * х) (км) + (2 * (2 * х) (км) = 120 (км).

Решим уравнение.

2 * х + 2 * (2 * х) = 120.

2 * х + 4 * х = 120.

6 * х = 120.

х = 120 / 6 = 20.

Скорость теплохода составляла 20 (км/ч), тогда скорость катера - 2 * 20 (км/ч) = 40 км/ч.

Выполним проверку.

Путь, который преодолел пароход за 2 часа: S = 20 (км/ч) * 2 (ч) = 40 километров.

Путь, который преодолел катер за 2 часа: S = 40 (км/ч) * 2 (ч) = 80 километров.

Расстояние между ними: 40 (км) + 80 (км) = 120 километров, при этом скорость катера в 2 раза больше скорости теплохода - 80 (км/ч) / 40 (км/ч) = 2.

Условия выполняются, скорость катера и теплохода найдена правильно.

Ответ: теплоход двигался со скоростью 20 (км/ч).