Решите систему уравнений x-y=7 xy=-10 Ответы: а) (12; 5) (9; 2) б) (2; -5) (5; -2) в) (-5; 2) (-2; 5) г) (17; 10) (1; -6) Какой из ответов?

Давайте вычислим пару чисел, которая есть решением системы линейных уравнений:

x - y = 7;

xy = - 10,

мы применим метод постановки. Начнем с выражение из первого уравнения переменной x.

Система:

x = 7 + y;

y (7 + y) = - 10.

Решаем второе уравнение системы:

y² + 7y + 10 = 0;

Вычислим дискриминант и корни уравнения через него.

D = b2 - 4ac = 72 - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9;

y₁ = (-b + √D) / 2a = (-7 + √9) / 2 * 1 = (-7 + 3) / 2 = - 4/2 = - 2;

y₂ = (-b - √D) / 2a = (-7 - √9) / 2 * 1 = (-7 - 3) / 2 = - 10/2 = - 5.

Совокупность систем.

Система 1:

x = 7 - 2 = 5;

y = - 2;

Система 2:

x = 7 - 5 = 2;

y = - 5.