Y=e^-sin2x / (x+5) ^4 найти производную

Question

Анна Сидорова

Математика

15 августа, 16:15

Y=e^-sin2x / (x+5) ^4 найти производную

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Kukunia · Answer 1

Воспользуемся формулой для производной сложное функции: g (h (x) = (g (h)) ' * (h (x)) '.

y' = (e^ (-sin (2x) / (x + 5) ^4)) ' = e^ (-sin (2x) / (x + 5) ^4) * (-sin (2x) / (x + 5) ^4) '.

Формула для производной частного имеет вид: v/u = (v'u - vu') / u^2.

y' = e^ (-sin (2x) / (x + 5) ^4) * ((-sin (2x)) ' * (x + 5) ^4 - (-sin (2x) * ((x + 5) ^4) ') / (x + 5) ^8 = e^ (-sin (2x) * (x + 5) ^4) * ((-2cos (2x) * (x + 5) ^4 + sin (2x) * 4 * (x + 5) ^3)) / (x + 5) ^8 = e^ (-sin (2x) * (x + 5) ^4) * ((-2cos (2x) * (x + 5) + 4sin (2x)) / (x + 5) ^5.