Установите взаимное расположение графиков линейных функций, не выполняя построений а) у=-2 х и у=2 х+3 б) у=-4 х и у=17-4 х

у = - 2 х,

у = 2 х + 3.

Рассмотрим функцию у = - 2 х:

Угловой коэффициент k = - 2.

Т. к. k < 0, то функция убывающая.

Рассмотрим функцию у = 2 х + 3:

Угловой коэффициент k = 2.

Т. к. k > 0, то функция возрастающая.

Т. к. одна линейная функция убывает, а вторая возрастает, то графики функций имеют точку пересечения.

Найдем эту точку:

-2 х = 2 х + 3,

-4 х = 3,

х = - 3/4,

х = - 0,75.

у = 1,5.

Ответ: графики функций у = - 2 х и у = 2 х + 3 пересекаются в точке (-0,75; 1,5).

у = - 4 х,

у = 17 - 4 х.

Рассмотрим функцию у = - 4 х:

Угловой коэффициент k = - 4.

Т. к. k < 0, то функция убывающая.

Рассмотрим функцию у = 17 - 4 х:

Угловой коэффициент k = - 4.

Т. к. k < 0, то функция убывающая.

Т. к. угловые коэффициенты функций равны, то графики этих функций параллельны друг другу.

Ответ: графики функций у = - 4 х и у = 17 - 4 х параллельны.