Решите уравнение: (3 х-1) (х+4) = 3 х+8?

1. Выполним преобразование арифметического выражения. Откроем скобки, воспользовавшись распределительным законом:

(3 х - 1) (х + 4) = 3 х + 8;

3 х² + 12x - x - 4 = 3 х + 8;

3 х² + 12x - x - 4 - 3 х - 8 = 0;

3 х² + 8x - 12 = 0;

2. Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = (8) ² - 4 * 3 * ( - 12) = 64 + 144 = 208;

D › 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = ( - 8 - √208) / 2 * 3 = ( - 8 - √ 16 * 13) / 6 = ( - 8 - 4√13) / 6 = ( - 4 - 2√13) / 3;

х2 = ( - b + √D) / 2a = ( - 8 + √208) / 2 * 3 = ( - 8 + √ 16 * 13) / 6 = ( - 8 + 4√13) / 6 = ( - 4 + 2√13) / 3;

Ответ: х1 = ( - 4 - 2√13) / 3, х2 = ( - 4 + 2√13) / 3.