В коробке 20 деталей, 3 из которых не стандартные. Наугад берут 5 деталей. Какова вероятность того, что все детали окажутся стандартными?

Общее количество исходов при выборе 5 деталей из 20.

n = C (20,5) = 20! / (5! · (20 - 5) !) = 16 · 17 · 18 · 19 · 20 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5) = 15504.

Количество исходов при выборе 5 стандартных деталей.

C (17,5) = 17! / (5! · (17 - 5) !) = 13 · 14 · 15 · 16 · 27 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5) = 6188.

Количество исходов при выборе нуля нестандартных деталей из 3,

C (3,0) = 1.

Количество благоприятных исходов.

m = C (17,5) · C (3,0) = 6188 · 1 = 6188.

Вероятность того, что все вынутые детали стандартные.

P = m/n = 6188/15504 = 0,399.

Ответ: 0,399.