В партии из 20 деталей, 15 - стандартные. Из этой партии взято наугад 4 детали. Найти вероятность того, что все детали будут стандартными.

Число исходов, которые благоприятствуют событию "среди взятых наугад деталей 4 будут стандартными", можно получить С415 способами. Общее число возможных исходов равно числу способов, которыми можно извлечь 4 детали из 20, то есть числу сочетаний из 20 элементов по 4 элемента С420.

Р = С415 / С420 = (15! / (4! * 11!)) / (20! / (4! * 16!)) = 1365 / 4846 ≈ 0,28 или 28%.

Ответ: Вероятность того, что все детали будут стандартными, равна 0,28 или 28%.