Разложить на множители (у-5) ² - (у+8) ²

Для того, чтобы представить выражение (у - 5) ^2 - (у + 8) ^2 в виде произведения мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте прежде всего вспомним формулу сокращенного умножения.

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Применим формулу где a = y - 5, а b = y + 8 и получаем выражение:

(у - 5) ^2 - (у + 8) ^2 = (y - 5 - (y + 8)) (y - 5 + (y + 8)) = (y - 5 - y - 8) (y - 5 + y + 8) = - 13 (2y + 3).