Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. первый проехал с постоянной скоростью весь путь, а второй проехал первую половину пути со скоростью 50, а вторую половину пути со скоростью на 15 большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.

Обозначим через х скорость первого автомобиля. Если, второй автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 50, а вторую со скоростью на 15 больше скорости первого, то во второй половине пути скорость второго автомобиля была х + 15. Расстояние из пункта А в В примем за 1. Тогда, имеем: 1 / х = 1 / (2 * 50) + 1 / (2 * (х + 15)) или 100 / х - 50 / (х + 15) = 1. Легко получить квадратное уравнение х² - 35 * х - 1500 = 0, которое имеет два корня: х₁ = 60 и х₂ = - 25 (побочный корень).

Ответ: 60.