Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью 32 км/ч, а вторую половину пути со скоростью, на 48 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч

Пусть скорость первого автомобиля равна x. Весь путь возьмем как 1.

Первую половину пути второй автомобиль проедет за 0.5 / 32.

Вторую половину за 0.5 / (x+48).

Составим уравнение:

1/64 + 1 / (2 * x + 96) = 1/x;

1/64 = (2 * x + 96 - x) / (x * (2 * x + 96));

2 * x² + 96 * x = 64 * (x + 96);

2 * x² + 32 * x - 6144 = 0;

x² + 16 * x - 3072 = 0.

По теореме Виета корни будут x1 = - 64; x2 = 48. Отрицательный корень нас не устраивает.

Значит скорость первого автомобиля равна 48 км/ч.

Ответ: 48 км/ч.