из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину пути со скоростью 90 км. ч, а вторую половину пути со скростью, на 15 км. ч меньшей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она меньше 50 км. ч. ответ дайте в км. ч

1. Пусть 1 - всё расстояние.

2. Пусть х - скорость первого автомобиля.

3. Тогда время его движения:

1/х (ч);

4. Время движения второго автомобиля:

1/2 / 90 + 1/2 / (х - 15) (ч);

5. Приравняем выражения:

1/2 / 90 + 1/2 / (х - 15) = 1/х;

1/180 + 1 / (2 х - 30) = 1/х;

1/х - 1 / (2 х - 30) = 1/180;

2 х - х - 30 / (2 х² - 30 х) = 1/180;

2 х² - 210 х + 5400 = 0;

х₁ = 45 - не удовлетворяет условию задачи;

х₂ = 60;

Ответ: скорость первого автомобиля - 60 километров в час.