Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 11 км. ч., а вторую половину пути - со скоростью 66 км/ч., в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 42 км/ч.

1. Расстояние между пунктами А и В: S км;

2. Длительность поездки в пункт А автомобилей одинаково: Т час;

3. Первый автомобиль проехал весь путь со скоростью: V км/час;

4. Время поездки: Т = S / V час;

5. Второй автомобиль первую половину пути проехал со скоростью: V21 = V - 11 км/час;

6. Вторую половину пути он проехал со скоростью V22 = 66 км/час;

7. Время поездки второго автомобиля:

Т = Т1 + Т2 = (S / 2) / V21 + (S / 2) / 66 =

(S / 2) * (1 / (V - 11) + 1 / 66) = S / V;

V * (V + 55) = 132 * V - 1452;

V^2 - 77 + 1452 = 0;

V12 = 77 / 2 + - sqrt ((77 / 2) ^2 - 1452) = 77 / 2 + - 11 / 2;

8. По условию задачи: V > 42 км/час;

V = (77 + 11) / 2 = 44 км/час.

Ответ: скорость первого автомобиля 44 км/час.