Вычислите sin⁡α, если sin⁡ α/2 + cos⁡ α/2 = 1,4

sin (α/2) + cos (α/2) = 1.4; возведем обе части выражения в квадрат;

[sin (α/2) + cos (α/2) ]² = [1.4]²; правую часть выражения переведем в неправильную дробь;

[sin (α/2) ]² + 2 * sin (α/2) * cos (α/2) + [cos (α/2) ]² = [7/5]²; получим в левой части выражения тригонометрическую единицу и синус двойного угла;

1 + sin (α) = 49/25; найдем синус α;

sin (α) = 49/25 - 25/25;

sin (α) = 24/25.