Решите тригонометрические уравнения: 1) 3Sin'2x-2Sin2x+5Cos'2x=2 2) 5Sin2x-12Sinx=0

1) 3Sin^2x - 2Sin2x + 5Cos^2x = 2;

3sin^2x - 2sin2x + 5cos^2x - 2 = 0;

3sin^2x - 2sinxcosx + 5cos^2x - 2 (sin^2x + cos^2x) = 0;

3sin^2x - 2sinxcosx + 5cos^2x - 2sin^2x - 2cos^2x = 0;

sin^2x - 2sinxcosx + 3cos^2x = 0;

Делим на cos^2x:

tg^2x - 2tgx + 3 = 0;

Пусть tgx = t;

t^2 - 2t + 3 = 0;

D = 4 - 4 * 3 = 4 - 12 = - 8 корней на R нет.

2) 5Sin2x - 12Sinx = 0;

5 (2sinx * cosx) - 12sinx = 0;

10sinxcosx - 12sinx = 0;

Делим на sinx:

10cosx - 12 = 0;

10cosx = 12;

cosx = 12/10.

-1 < = cosx < = 1;

нет решений.