Найдите наибольшее значение функции y=33x-30sinx+29 на отрезке [ - П/2; 0]

1) Сначала найдем производную функции у = 33 * x - 30 * sin x + 29.

Для вычисления производной функции, применяем формулы производной простой функции.

y ' = (33 * x - 30 * sin x + 29) ' = 33 * 1 - 30 * cos x + 0 = 33 - 30 * cos x;

2) 33 - 30 * cos x = 0;

30 * cos x = 33;

cos x = 33/30;

cos x = 11/10;

cos x = 1 1/10;

cos x = 1.1;

Так как, если производную функции приравнять к 0, то выражение не имеет корней. Значит, наибольшее значение линейной функции ищем на отрезке [-pi/2; 0].

y (-pi/2) = 33 * (-pi/2) - 30 * sin (-p/2) + 29 = - 16.5 * pi + 30 * 1 + 29 = 23.69.

y (0) = 33 * 0 - 30 * sin 0 + 29 = 0 - 30 * 0 + 29 = 29.

Отсюда получаем, что наибольшее значение функции равно 29 в точке х = 0.

Ответ: у (0) = 29.