В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, угол А равен 30 градусов, АС=34 корня из 3. Найдите АВ.

АВС - прямоугольный треугольник;

Угол С = 90 градусов;

Угол A = 30 градусов;

AC = 34√3;

Найдем АВ.

Решение:

1) Так как, угол С = 90 градусов и угол А = 30 градусов, тогда угол В равен:

Угол В = 180 - 90 - 30 = 90 - 30 = 60 градусов.

Значит, угол В = 60 градусов.

2) Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу:

cos A = AC/AB.

Отсюда, АВ = АС/сos a;

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ.

АВ = 34√3/cos 30 = 34√3 / (√3/2) = 34√3 * 2/√3 = 34 * 2 = 68.

Ответ: АВ = 68.