В забеге участвуют 5 спортсменов сколькими способами можно предсказать распределение первых трех мест

1. Из 5 спортсменов должны выбрать троих для первых трех мест. Количество сочетаний из 5 по 3 равно:

n1 = C (5, 3) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4) / (1 * 2) = 10.

Затем нужно распределить выбранных спортсменов по призовым местам - перестановка трех элементов:

n2 = P (3) = 3! = 1 * 2 * 3 = 6.

Общее число способов равно:

n = n1 * n2 = 10 * 6 = 60.

2. По сути, комбинация сочетаний с перестановками приводит к размещению без повторения из 5 по 3:

n = A (5, 3) = 5! / (5 - 3) ! = 5!/2! = 5 * 4 * 3 = 60.

Ответ: 60 способами.