Решите систему ур-я: 3 в степени х · 2 в степени у=576 у-х=4

Из линейного уравнения выражаем у через х, получим:

y - x = 4,

y = x + 4.

Подставим это выражение в показательное уравнение, получим:

(3^x) * (2^y) = 576,

(3^x) * (2^ (x + 4)) = 576.

Пользуясь свойствами степени, упростим данное уравнение, получим:

(3^x) * (2^x) * (2^4) = 576,

(3^x) * (2^x) * 16 = 576,

(3 * 2) ^x = 36,

6^x = 36, откуда получим х = 2.

Находим у из линейного уравнения:

y = x + 4 = 2 + 4 = 6.

Ответ: решение показательной системы (2; 6).