Решите уравнение: √0.4-1.8x=-x

Чтобы решить данное иррациональное уравнение, сначала нам надо возвести обе части уравнения в квадрат, а затем перенести x из правой части уравнения в левую с противоположным знаком:

√ (0,4 - 1,8x) = - x,

(√ (0,4 - 1,8x)) ^2 = (-x) ^2,

0,4 - 1,8x = x^2,

-x^2 - 1,8x + 0,4 = 0. Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы решить его, найдём дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корни уравнения, также по формуле: x = (-b + - √D) / 2a. Но сначала домножим всё на - 1, чтобы уравнение легче решалось:

x^2 + 1,8x - 0,4 = 0.

D = 1,8^2 - 4 * 1 * (-0,4) = 3,24 + 1,6 = 4,84 = 2,2^2.

x1 = (-1,8 - 2,2) / 2 * 1 = - 4 / 2 = - 2,

x2 = (-1,8 + 2,2) / 2 * 1 = 0,4 / 2 = 0,2.

Ответ: - 2; 0,2.