Из формулы a^2 = b^2+c^2-2bc*cos a выразите косинус угла А

Из предложенной формулы выразим косинус угла А.

Для удобства перенесем произведение косинуса и числа в левую сторону, а известный член a^2 в правую сторону. При переходе через знак равенства не забываем изменить знаки:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos a;

2bc * cos a = b^2 + c^2 - a^2;

Чтобы найти неизвестный множитель нужно произведение разделить на известный множитель:

cos a = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc;

Дальше выражение можно оставить в таком виде или выполнить деление многочлена на одночлен:

cos a = b^2/2bc + c^2/2bc - a^2/2bc;

cos a = b/2c + c/2b - a^2/2bc.