Задать вопрос
МатематикаМатематика
5 ноября, 22:23

Найти производные функций. xy=1+xy^7

+1
Ответы (1)
  1. 6 ноября, 01:41
    0
    Рассмотрим функцию x * y = 1 + x * y⁷. Поскольку функция задана неявно, то воспользуемся приёмами вычисления производной от функции, заданной неявно. На первом этапе продифференцируем обе части данного равенства по отдельности. Естественно, результаты будут равны друг другу: (x * y) Ꞌ = (1 + x * y⁷) Ꞌ или xꞋ * y + x * yꞋ = 1Ꞌ + xꞋ * y⁷ + x * (y7 * ) Ꞌ, откуда у + x * yꞋ = y⁷ + 7 * x * y⁶ * yꞋ. В следующем этапе в левой части собираем слагаемые, в которых есть игрек со штрихом. В правую часть - переносим всё остальное: x * yꞋ - 7 * x * y⁶ * yꞋ = y⁷ - у. В конечном этапе выводя за скобки yꞋ и деля правую часть на полученный коэффициент yꞋ, получаем ответ: yꞋ = (y⁷ - у) / (х - 7 * x * y⁶).

    Ответ: yꞋ = (y⁷ - у) / (х - 7 * x * y⁶).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найти производные функций. xy=1+xy^7 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Найдите производные функций а) у=2√х+3 sinx б) у=4/x 2. найдите производные функций а) у=х cos x б) y=tgx/x в) y = (3x+5) ^4
Ответы (1)
найдите производные функций: 1) f (x) = cosx² 2) f (x) = sinx² 3) f (x) = tg³ (2-3x) 4) f (x) = ctg⁴ (2x-1) Вычислите значение производной функций f (x) в точке х₀=0 1) f (x) = sin (x³+x-π/4) 2) f (x) = tg (x²+π/6)
Ответы (1)
1) Найти определения функций: а) y=2x+5/-x^2+4x-3 b) y=√x^2-100 2) Определить четность функций: а) f (x) = 3sin x+4x b) f (x) = x^2 * tgx 3) Найти наименьший положительный период функций: a) f (x) = -6sin 3x b) f (x) =
Ответы (1)
1) Найти определения функций: а) y=2x+5/-x^2+4x-3b) y=√x^2-1002) Определить четность функций: а) f (x) = 3sin x+4xb) f (x) = x^2 * tgx3) Найти наименьший положительный период функций:a) f (x) = -6sin 3xb) f (x) =
Ответы (1)
Найти производные функций. y=lnx-2/lnx
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная » Математика » Найти производные функций. xy=1+xy^7
Регистрация Забыл пароль