Найти P и q, если Парабола y=x^2+px+q касается оси абсцисс в точке x=2

Имеем функцию:

y = x^2 + p * x + q.

Как видим, функция является квадратичной, графиком является парабола, ветви которой направлены вверх.

Так как в точке с абсциссой x0 = 2 ось X касается параболы, то точка с координатами (2; 0) - ничто иное, как вершина параболы.

То есть парабола y = x^2 просто смещена вправо, и ее уравнение:

y = (x - 2) ^2.

y = x^2 - 4 * x + 4, то есть:

p = - 4, q = 4.