Одну сторону квадрата уменьшила на 2 см, а другую на 1 см и получили прямоугольник с площадью 6 см^. Найдите длину стороны квадрата.

Обозначим неизвестной переменной х - сторона квадрата,

Тогда х - 2 - одна сторона полученного прямоугольника,

х - 1 - вторая сторона полученного прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

(х - 2) * (х - 1) = 6;

х^2 - 3 х + 2 = 6;

х^2 - 3 х - 4 = 0.

Находим корни квадратного уравнения: - 1 (сторона квадрата не может быть отрицательным числом) и 4.

Ответ: сторона квадрата 4.