Найдите значение выражения 12 ab - (2a+3b) ^2 при a=корень из 13, b=корень из 10.

Упростим выражение.

Применим для скобки (2 * a + 3 * b) ² формулу квадрата суммы: (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b², тогда, (2 * a + 3 * b) ² = (2 * a) ² + 2 * 2 * a * 3 * b + (3 * b) ² = 4 * a² + 12 * a * b + 9 * b².

Выражение примет вид: 12 * a * b - (2 * a + 3 * b) ² = 12 * a * b - (4 * a² + 12 * a * b + 9 * b²) = 12 * a * b - 4 * a² - 12 * a * b - 9 * b² = - 4 * a² - 9 * b².

Подставим в найденное выражение значения a = √13 и b = √10, при этом, применим свойства степени, что √a² = a, тогда: - 4 * √13² - 9 * √10² = - 4 * 13 - 9 * 10 = - 52 - 90 = - (52 + 90) = - 142.

Ответ: выражение 12 * a * b - (2 * a + 3 * b) ² при a = √13 и b = √10 принимает значение (-142).