Найти первообразную функцию, график которой проходит через точку f (х) = 4-х^2: (-3; 10)

Изначально находим общий вид первообразных для функции, затем подставим значения координат в общий вид первообразных.

y = 4 - x^2.

Для нахождения общего вида первообразных к первому слагаемому добавляем переменную, а у переменной второго слагаемого повышаем переменную.

F (x) = 4 * x - x^3 * 4/3 + C, где C - const.

Теперь подставляем значения координат точки (-3; 10), которая принадлежит графику функции:

10 = 4 * (-3) - 4/3 * (-27) + C;

10 = - 12 + 36 + C;

C = 10 - 24 = - 14.

y = 4 * x - 4/3 * x^3 - 14 - формула функции.