Из пункта А в пункт В одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста равна 15 км/ч, а мотоциклиста 24 м/ч. Но через 4 часа после начала движения, у мотоциклиста заглох двигатель. Починив его, двинулся дальше и догнал велосипедиста за 1 час. Сколько времени мотоциклист чинил свой двигатель?

1. Скорость велосипедиста: Vв = 15 км/час;

2. Скорость мотоциклиста: Vм = 24 км/час;

3. Двигатель заглох через время: Т1 = 4 часа;

4. После починки мотоциклист догнал велосипедиста за время: Т2 = 1 час;

5. Расстояние, пройденное мотоциклистом до поломки двигателя: Sв1 км;

Sв1 = Vв * Т1 = 15 * 4 = 60 км;

6. Расстояние, пройденное велосипедистом за это же время: Sм1 км;

Sм1 = Vм * Т1 = 24 * 4 = 96 км;

7. Время ремонт двигателя: Тр час;

8. За время ремонта велосипедист проехал еще: Sвр км;

Sвр = (Vв * Тр) км;

9. Общее расстояние, которое проехал велосипедист: Sво км;

Sво = Sв1 + Sвр = (60 + Vв * Тр) км;

10. Чтобы догнать велосипедиста, мотоциклисту надо проехать расстояние: Sд км;

Sд = Sво - Sм1 = (60 + Vв * Тр) - 96 = Vв * Тр - 36 км;

11. Разностная скорость мотоциклиста и велосипедиста:

V = Vм - Vв = 24 - 15 = 9 км/час;

12. Время, за которое мотоциклист догонит велосипедиста: Тд час;

Тд = Sд / V = (Vв * Тр - 36) / 9 = 1 час;

Vв * Тр - 36 = 9;

Тр = 45 / Vв = 45 / 15 = 3 часа.

Ответ: ремонт двигателя продолжался 3 часа.