Упростить выражение: - 4sin^2 (x) + 5-4cos^2 (x)

Question

Smersh

Математика

11 мая, 17:55

Упростить выражение: - 4sin^2 (x) + 5-4cos^2 (x)

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Влада Зорина · Answer 1

Используем основные формулу в тригонометрии.

-4 * sin^2 (x) + 5 - 4 * cos^2 (x) = - 4 * sin^2 (x) + 5 * 1 - 4 * cos^2 (x) = - 4 * sin^2 (x) + 5 * (sin^2 x + cos^2 x) - 4 * cos^2 (x) = - 4 * sin^2 x + 5 * sin^2 x + 5 * cos^2 x - 4 * cos^2 x;

Группируем по отдельности выражени с sin х и cos х.

(-4 * sin^2 x + 5 * sin^2 x) + (5 * cos^2 x - 4 * cos^2 x) = sin^2 x * (5 - 4) + cos^2 x * (5 - 4) = sin^2 x * 1 + cis^2 x * 1 = sin^2 x + cos^2 x = 1.

В итоге получили, - 4 * sin^2 (x) + 5 - 4 * cos^2 (x) = 1.