Log1/4 (x^2+6) = -2 решить уравнение

Решим логарифмическое уравнение Log1/4 (x^2 + 6) = - 2 и найдем его корни.

x^2 + 6 = (1/4) ^ (-2);

x^2 + 6 = (1/2^2) ^ (-2);

x^2 + 6 = (2^ (-2)) ^ (-2);

x^2 + 6 = 2^ (-2 * (-2));

x^2 + 6 = 2^4;

x^2 + 6 = 16;

Перенесем все значения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x^2 + 6 - 16 = 0;

x^2 - 10 = 0;

x^2 - √10^2 = 0;

(x - √10) * (x + √10) = 0;

{ x - √10 = 0;

x + √10 = 0;

{ x = √10;

x = - √10;

Ответ: х = √10 и х = - √10.