Города А, В, С вместе с соединяющими их прямыми дорогами образуют треугольник. Известно, что прямой путь из А в Б на 200 км короче объезда через С, а прямой путь из А в С на 300 км короче объезда через В. Найдите расстояние между городами В и С

Прямой путь из А в В на 200 км короче объезда через С, то есть:

АС + СВ = АВ + 200,

СВ = АВ - АС + 200.

Прямой путь из А в С на 300 км короче объезда через В, то есть:

АВ + ВС = АС + 300,

ВС = АС - АВ + 300.

Сложим первое и второе равенства:

СВ + ВС = АВ - АС + 200 + АС - АВ + 300,

СВ = ВС,

2 ВС = 500,

ВС = 250 км.

Ответ: расстояние между городами В и С составляет 250 км.