На двух книжных полках 120 книжек. С первой полки переставили на вторую 2 книжки. После этого на второй полке кол-во книжек составило 60% количества книжек на первой полке. Сколько книжек было на каждой полке изначально?

Примем за х (икс) первоначальное количество книг на первой полке, тогда на второй: (120 - х) книг.

После перемещения двух книг, на первой осталось: (х - 2) книги, а на второй стало: (120 - х + 2) = (122 - х).

Выразим количество книг на второй полке, как 60% от количества книг на первой: ((х - 2) · 0,6) = (х · 0,6 - 1,2) книг.

Имея два выражения, которые обозначают количество книг на второй полке после перемещения, составим уравнение:

х · 0,6 - 1,2 = 122 - х;

х · 0,6 + х = 122 + 1,2;

х · 1,6 = 123,2;

х = 123,2 : 1,6 = 77 (кн.) - на первой полке.

Определим, сколько книг первоначально было на второй полке: 120 - 77 = 43 (кн.).

Ответ: 77 книг - первая полка, 43 - вторая.