X*X*X-11X=0 Как найти X Если в ответе должно получится X не имеет корней?

x * x * x - 11 * x = 0;

x ³ - 11 * x = 0.

Вынесем за скобки общий множитель (x):

x * (x ² - 11) = 0.

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Поэтому рассмотрим два уравнения и решим каждое из них:

1) x = 0.

Здесь все ясно: x ₁ = 0.

2) x ² - 11 = 0.

Воспользуемся формулой разности квадратов:

(x - √11) * (x + √11) = 0.

И снова произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

x - √11 = 0;

x ₂ = √11.

x + √11 = 0;

x ₃ = - √11.

Ответ: x ₁ = 0; x ₂ = √11; x ₃ = - √11.