Из пунктов А и В на встречу друг другу одновременно отправились два туриста. При встрече выяснилось, что турист, который вышел из пункта А, прошёл на 6 км больше, чем другой. Продолжив движение с такими самими скоростями, первый турист пришёл в пункт В через 2 часа после встречи, а другой турист - у пункт А через 4,5 часа. Какое расстояние между пунктами А и В?

Условные обозначения:

T - время;

V 1 - время первого пешехода;

V 2 - время второго пешехода.

S - расстояние.

Скорость первого пешехода.

V 1 = S / T = S / 2;

Скорость второго пешехода.

V 2 = (S + 6) / T = (S + 6) / 4,5.

Время.

(S + 6) / (S / 2) = S / ((S + 6) / 4,5);

2 * (S + 6) ^ (2) = 4,5 * S ^ (2);

Домножим на два.

4 * (S + 6) ^ (2) = 9 * S ^ (2);

Сделаем так, чтобы все было в квадрате.

(2 * (S + 6)) ^ (2) = (3 * S) ^ (2);

Избавимся от квадрата.

2 * (S + 6) = 3 * S;

Выразим неизвестное расстояние.

2 * S + 12 = 3 * S;

S = 12.

Ответ: расстояние составляет 12 километров.