Из пункта а в пункт б отправился велосипедист. Одновременно на встречу ему из пункта б отправился другой велосипедист. При встрече оказалось, что первый проехал на 6 км меньше другого. Продолжая движение, первый велосипедист прибыл в пункт б через два ч 24 минцты после встречи а второй прибыл в пункт а через 1 ч 40 минут после встречи. Определить на каком расстоянии от пункта а произошла встреча?

1. Расстояние, которое проехал первый велосипедист перед встречей: S1 км;

2. Второй велосипедист проехал перед встречей: S2 км;

3. По условию задачи: S1 = S2 - 6 км;

4. После встречи первый велосипедист прибыл в пункт А за время: Т1 = 2 час 24 мин;

5. Второй велосипедист прибыл в пункт А за время: Т2 = 1 час 40 мин;

6. Время движения до встречи: Т час;

Т = S1 / V1 = S2 / V2 или S1 / S2 = V1 / V2;

7. После встречи первый велосипедист проехал: S2 км за Т1 час;

S2 = V1 * T1 = V1 * (2 час 24 мин) = V1 * (12 / 5) км;

8. Второй велосипедист проехал: S1 км за Т2 час;

S1 = V2 * T2 = V2 * (1 час 40 мин) = V2 * (5 / 3) км;

9. Отношение: S1 / S2 = (V1 * (12 / 5) / (V2 * (5 / 3)) = (25 * V2) / (36 * V1);

10. Из (6):

V1 / V2 = (25 * V2) / (36 * V1);

36 * V2^2 = 25 * V1^2;

(6 * V2) ^2 = (5 * V1) ^2;

V1 = (5 * V2) / 6 км/час;

11. Расстояние от пункта А до места встречи:

S1 / S2 = S1 / (S1 + 6) = V1 / V2 = (5 * V2) / 6) / V2 = 5 / 6;

6 * S1 = 5 * (S1 + 6);

S1 = 30 км.

Ответ: встреча произошла на расстоянии от пункта А 30 км.