Докажите, что при любом натуральном n число 4n-1 делится на 3;

Утверждение, что при любом натуральном n число 4n - 1 делится на 3 доказать невозможно, однако его можно опровергнуть.

Проверим делимость на 3 выражения 4n - 1 для нескольких натуральных n:

n = 1; 4n - 1 = 4 * 1 - 1 = 3, 3 делится на 3;

n = 2; 4n - 1 = 4 * 2 - 1 = 7, 7 не делится на 3.

Таким образом, утверждение не выполняется для всех натуральных n.