Найти пятый член геометрической прогрессии (bn), если b1=-125, q=1:2.

Для нахождения пятого члена а5 данной геометрической прогрессии, воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * q^ (n - 1), где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.

По условию задачи, первый член b1 данной геометрической последовательности равен - 125, а знаменатель q этой прогрессии равен 1/2.

Подставляя эти значения, а также значение n = 5 в формулу n-го члена геометрической прогрессии, получаем:

b5 = - 125 * (1/2) ^ (5 - 1) = - 125 * (1/2) ^4 = 125 / 2^4 = 125 / 16 = 7 13/16.

Ответ: пятый член данной геометрической прогрессии равен 7 13/16.