разложите на множители a) 16a²-81b²б) 36x²+84x+49

Для представления выражений a) 16a^2 - 81b^2 и b) 36x^2 + 84x + 49 в виде произведения применим формулы сокращенного умножения.

К первому выражение применим формулу разность квадратов.

Начинаем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу и получаем:

a) 16a^2 - 81b^2 = (4a) ^2 - (9b) ^2 = (4a - 9b) (4a + 9b).

Применим ко второму выражению формулу квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

b) 36x^2 + 84x + 49 = (6x) ^2 + 2 * 6x * 7 + 7^2 = (6x + 7) ^2.