Найти y' (x), если y (x) = 2x^6 + ctgx-5 №15

Найдём производную функции y' (x) как сумму производных всех слагаемых в многочлене.

(2x⁶ + ctg (x) - 5) ' = (2x⁶) ' + (ctg (x)) ' + (-5) ' = 12x⁵ + ( - ctg (x) ² - 1) = 12x⁵ - ctg (x) ² - 1.

Производную степени находим по формуле: (xⁿ) ' = nx^{n - 1}.

(2x⁶) ' = 2 * 6 * x^{6 - 1} (x) ' = 12x⁵.

(x) ' = 1.

Ответ: 12x⁵ - ctg (x) ² - 1.