при свободном падении тело проходит в первую секунду 4,9 м, а в каждую следующую секунду на 9,8 м больше, чем в предыдущую. сколько времени будет падать тело с высоты 4410 м?

1. Расстояние, пройденное за первую секунду телом при свободном падении: H1 = 4,9 м;

2. За каждую последующую секунду оно пролетает больше от предыдущей на: Hd = 9,8 м;

3. Высота падения равна: H = 4410 м;

4. Свободное падение тела описывается арифметической прогрессией по формуле:

Hn = H1 + Hd * (n - 1), где (n) номер секунды полета тела;

5. Высота падения тела за (n) секунд полета:

Hn = ((2 * H1 + Hd * (n - 1)) * n) / 2 = ((2 * 4,9 + 9,8 * (n - 1)) * n) / 2 =

4,9 * n + 4,9 * (n - 1) * n = 4,9 * n^2 = 4410 м;

n1,2 = sqrt (4410 / 4,9) = + - 30;

Отрицательный корень не имеет смысла;

6. Время падения:

n = 30 сек;

7. Преобразуем выражение:

H = 4,9 * n^2 = (g / 2) * t^2 = (g * t^2) / 2: (физическая формула свободного падения), где (g) ускорение свободного падения тела g = 9,8 (м/сек^2).

Ответ: тело будет падать 30 секунд.