Преобразуйте в многочлен: а) (а + 3) ^2 б) (2a - b) ^2

Для того, чтобы преобразовать заданные выражения в многочлены стандартного вида: а) (а + 3) ² и б) (2a - b) ² применим формулы сокращенного умножения.

Вспомним формулы сокращенного умножения квадрат суммы и квадрат разности.

Квадрат суммы:

(a + b) ² = a² + 2ab + b²;

Квадрат разности:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

Применяем формулы и получаем многочлены стандартного вида:

а) (а + 3) ² = a² + 2 * a * 3 + 3² = a² + 6a + 9.

б) (2a - b) ² = (2a) ² - 2 * 2a * b + b² = 4a² - 4ab + b².

Ответ: 1) a² + 6a + 9; 2) 4a² - 4ab + b².